(πίσω)
Εδώ παρατίθεται το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας. Η γνώση των περιεχομένων του είναι απαραίτητη για την αντιμετώπιση προβλημάτων σε μαθηματικούς διαγωνισμούς.
Η ευθεία του Euler - Ο κύκλος του Euler
Ευθεία Simson - Ευθεία Steiner
Αξιωσημείωτα σημεία τριγώνου - Θεώρημα Ceva:
Ιδιαίτερα σημαντικά είναι το σημείο Miquel και το θεώρημα Ceva
(Το άρθρο είναι του μαθηματικού Σπύρου Γιαννακόπουλου)
Θεώρημα Πτολεμαίου:
Όταν το ABCD είναι εγράψιμο ισχύει επίσεις ότι:
(AC/BD) = (AB*AD + CB*CD)/(BA*BC + DA*DC)
Εδώ παρατίθεται το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας. Η γνώση των περιεχομένων του είναι απαραίτητη για την αντιμετώπιση προβλημάτων σε μαθηματικούς διαγωνισμούς.
Η ευθεία του Euler - Ο κύκλος του Euler
Ευθεία Simson - Ευθεία Steiner
Αξιωσημείωτα σημεία τριγώνου - Θεώρημα Ceva:
Ιδιαίτερα σημαντικά είναι το σημείο Miquel και το θεώρημα Ceva
(Το άρθρο είναι του μαθηματικού Σπύρου Γιαννακόπουλου)
Θεώρημα Πτολεμαίου:
Όταν το ABCD είναι εγράψιμο ισχύει επίσεις ότι:
(AC/BD) = (AB*AD + CB*CD)/(BA*BC + DA*DC)
Θεώρημα Μενελάου
Θεώρημα Casey:
Αν κάποιος από τους κύκλους που εφάπτωνται στον Ο δεν υπάρχει, τότε θεωρούμε ότι ο κύκλος που μας λείπει είναι ο μηδενικός κύκλος και προσαρμόζουμε την σχέση ανάλογα. Για παράδειγμα στο σχήμα του παραπάνου άρθρου αν δεν υπάρχει ο κύκλος που διέρχεται από τα Α, Κ, Ε τότε τα Α, Κ, Ε συμπίπτουν, επομένως προσαρμόζεται αντιστοίχως η σχέση.
Θεώρημα Casey:
Αν κάποιος από τους κύκλους που εφάπτωνται στον Ο δεν υπάρχει, τότε θεωρούμε ότι ο κύκλος που μας λείπει είναι ο μηδενικός κύκλος και προσαρμόζουμε την σχέση ανάλογα. Για παράδειγμα στο σχήμα του παραπάνου άρθρου αν δεν υπάρχει ο κύκλος που διέρχεται από τα Α, Κ, Ε τότε τα Α, Κ, Ε συμπίπτουν, επομένως προσαρμόζεται αντιστοίχως η σχέση.
Εδώ μια συνοπτική παρουσίαση χρήσιμων θεωρήματων και εννοιών (από το σάιτ της Ελληνικής μαθηματικής Εταιρείας. Β.Ψύχας)
